Линеарни модел вероватноће је бинарни модел избора. У овом случају, условно очекивање зависне променљиве је линеарна функција, односно однос зависне променљиве са променљивом (-ама) која објашњава је константан.
Да бисмо то видели на други начин, линеарни модел вероватноће је модел где имамо зависну променљиву и независне променљиве промењене помножене са трајним коефицијентом.
Морамо нагласити да је линеарни модел вероватноће бинарни модел избора, односно где зависна променљива може попримити две вредности. Ове вредности су 1 или 0, што указује на успех или неуспех.
Линеарни модел вероватноће изражен је на следећи начин:
Е (И | Кс = к) = Пр (И = 1 | Кс = к) = п (к) = β0 + β1к
У приказаној једначини условно очекивање И датог Кс тумачи се као једнако β0 + β1к.
У овом случају узимамо условно очекивање, јер нас занима сазнање о вероватноћи да појединац донесе одлуку с обзиром на њихове карактеристике, на пример (или се као референца може узети друга независна променљива).
Мане линеарног модела вероватноће
Неки недостаци линеарног модела вероватноће су следећи:
- Линеарни модел вероватноће може показати хетероскедастичност. Наиме, варијанса грешака није иста у свим извршеним запажањима. У том случају се користе стандардне грешке.
- Не може се претпоставити да се грешке нормално дистрибуирају.
- Зависна променљива може имати само две вредности.
- Претпоставља се да независне и зависне променљиве имају линеарни однос, односно брзина промене је увек иста. Међутим, можда би било тачније изградити модел где се стопа промене повећава како И достиже већу вредност, а супротно се дешава када се И смањује.
С обзиром на ове недостатке, постоје логит и пробит модели.
Пример линеарног модела вероватноће
Линеарни модел вероватноће може се конструисати, на пример, где је зависна променљива да ли особа тренутно има формални посао који обавља годину дана или дуже. Независне променљиве могу бити ниво студија или ниво образовања, пол и старост.
У приказаном примеру, зависна променљива ће бити 1 или 0, али мора се интерпретирати квалитативно, без обзира на нумеричку вредност. Дакле, 1 значи да особа има формални посао који се одржава више од 1 године, а 0 би била ситуација у којој се то не догоди.