Квадратна функција - шта је то, дефиниција и појам
Квадратна функција је врста функције коју карактерише полином другог степена.
Другим речима, квадратна функција је функција у којој један од елемената има мали 2 као горњи индекс.
Квадратна функција се назива и функцијом другог степена.
Формула квадратне функције
Функције су репрезентативни облик једначина. Дакле, квадратна функција биће исто што и квадратна једначина. Тако да:
Као што видите, оба израза су иста, једино што је први оријентисанији на цртање, а други се више користи у прорачуну.
Особине квадратне функције
Квадратна функција увек ће бити садржана у првом и четвртом квадранту графикона. То је зато што ће за било коју вредност Кс која се уведе у функцију увек вратити позитивну вредност.
Квадратна функција формира симетричну параболу са вертикалном осом.
Знак елемента који садржи степен означава да ли је конвексна или удубљена функција.
- Ако је знак позитивно -> функција ће имати а минимум у Кс, и према томе, биће удубљен.
- Ако је знак негативан -> функција ће имати а максимум у Кс, а самим тим и биће конвексан.
Графика
Такође можемо мислити да ако је функција позитивна, то значи да је срећна, па ако на графику нацртамо два ока, можемо је идентификовати као удубљену. Супротно томе, ако је функција негативна, односно тужна, видећемо да ако на графику нацртамо два ока, лако ћемо је препознати:
Ово олакшава препознавање функције, зар не?
Ако му додамо или одузмемо било који број, функција се креће нагоре или надоле, у зависности од знака:
Ако функцију помножимо са било којим бројем већим од 1, ширина параболе постаје мања:
Ако функцију поделимо са било којим бројем већим од 1, ширина параболе постаје већа:
Метод резолуције
Метода која се користи за решавање квадратних функција је следећа:
Сигурно вам је позната ова формула јер се широко користи и често се појављује. Па, ова формула се користи за решавање квадратних једначина које су у складу са следећом структуром:
Пример квадратне функције
Утврдите да ли је следећа функција квадратна функција:
Функција а) је функција степена 3, према томе, није квадратна функција. Такође, зато што видимо да не чини параболу са вертикалном осом.
