Ниски делимични тренуци (МПБ), са енглеског Доњи делимични моменти (ЛПМ), бележи меру дисперзије оних посматрања која су испод прага б одређена.
Другим речима, МПБ користи постављени праг за поређење са запажањима и утврђивање који су испод тог прага. б.
Обично су сви изрази формуле изражени у годишњим терминима. Ако су подаци изражени другим изразима, мораћемо да прибројимо резултате.
Препоручени чланци: МАКС и МИН функције са ограничењем.
Математички
Дефинишемо променљиву З као дискретну случајну променљиву коју формира З1, …, ЗН. запажања са циљем да се упореде са прагом б. Наручите МПБ к може се дефинисати само за било који к позитивно.
Да бисмо извршили поређење, односно пронашли максимум или минимум, морамо у опсервацијама да поставимо опсег са горњом и доњом границом.
- Горња граница: Сви резултати функција који су изнад постављене горње границе неће бити узети у обзир.
- Доња граница: Сви резултати функција испод постављене доње границе неће бити узети у обзир.
МАКС или МИН у МПБ
Функција за мале делимичне моменте је различита у зависности од тога да ли користимо МАКС или МИН функцију у посматрањима:
- Смањите:
- Функција: мин ()
- Горња граница: 0
- Доња граница: З - б
- Тачка: (З - б, 0)
- Увећај:
- Функција: мак ()
- Горња граница: б - З
- Доња граница: 0
- Тачка: (б - З, 0)
Математички, МПБ редоследа к Могу се изразити са МАКС и МИН функцијама:
- МИН функција:
Апсолутну вредност поставили смо тако да имамо позитиван резултат.
- МАКС функција:
Врсте МПБ-а
Користимо функцију максимум (б - З, 0)да опишем врсте МПБ-а јер је интуитивнији. Међутим, могли бисте користити функцију мин (| З-б |, 0) нејасно.
МПБ првог реда (к = 1)
- Степен дисперзије реда 2 вредности З мањи од б.
- Очекивани повратак на опцију ПУТ са штрајкомб.
МПБ другог реда (к = 2)
- Степен дисперзије реда 2 вредности З мањи од б.
МПБ 3. реда (к = 3)
- Степен дисперзије реда 3 вредности З мањи од б.
МПБ 4. реда (к = 4)
- Степен дисперзије реда 4 З вредности мањи од б.
Практични пример
Претпостављамо да желимо да спроведемо студију о степену дисперзије цене АлпинеСкитоком 18 месеци (годину и по). Конкретно, желимо да пронађемо редослед од 2 МПБ који је испод прага од 2% годишње.
Процес
0. Преузимамо цитате и израчунавамо континуиране приносе.
| Месеци | Повраћај (Зт) | БПМ (2%) | ||
| Јануар-17 | 2,75% | 0,00% | ||
| 17. фебруара | 4,00% | 0,00% | ||
| Мар-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| Април-17 | 9,00% | 0,00% | ||
| Мај-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| Јун-17 | -0,40% | 0,00% | ||
| 17. јула | -2,00% | 0,05% | ||
| 17. августа | -4,00% | 0,17% | ||
| 17. септембра | 0,20% | 0,00% | ||
| 17. октобра | 1,50% | 0,00% | ||
| 17. новембра | 2,00% | 0,00% | ||
| 17. децембра | 4,50% | 0,00% | ||
| Јан-18 | 3,75% | 0,00% | ||
| 18. фебруара | 5,50% | 0,00% | ||
| Мар-18 | 7,00% | 0,00% | ||
| Април-18 | 9,00% | 0,00% | ||
| Мај-18 | -1,50% | 0,03% | ||
| Јун-18 | -2,00% | 0,05% | ||
| Праг | 0,167% | |||
| Сабирање | 0,30% | |||
| Променљив | 0,002 | |||
| МПБ (2.0) | 4,46% |
2. Израчунавамо:
3. Тумачење
- Ниски делимични тренутак другог реда (МПБ) са годишњим прагом од 2% је 4,46%. Другим речима, степен годишње дисперзије налога 2 поврата испод 2% је 4,46%.