Ниски делимични моменти (МПБ)

Ниски делимични тренуци (МПБ), са енглеског Доњи делимични моменти (ЛПМ), бележи меру дисперзије оних посматрања која су испод прага б одређена.

Другим речима, МПБ користи постављени праг за поређење са запажањима и утврђивање који су испод тог прага. б.

Обично су сви изрази формуле изражени у годишњим терминима. Ако су подаци изражени другим изразима, мораћемо да прибројимо резултате.

Препоручени чланци: МАКС и МИН функције са ограничењем.

Математички

Дефинишемо променљиву З као дискретну случајну променљиву коју формира З₁, …, З_Н. запажања са циљем да се упореде са прагом б. Наручите МПБ к може се дефинисати само за било који к позитивно.

Да бисмо извршили поређење, односно пронашли максимум или минимум, морамо у опсервацијама да поставимо опсег са горњом и доњом границом.

• Горња граница: Сви резултати функција који су изнад постављене горње границе неће бити узети у обзир.
• Доња граница: Сви резултати функција испод постављене доње границе неће бити узети у обзир.

МАКС или МИН у МПБ

Функција за мале делимичне моменте је различита у зависности од тога да ли користимо МАКС или МИН функцију у посматрањима:

• Смањите:
  • Функција: мин ()
  • Горња граница: 0
  • Доња граница: З - б
  • Тачка: (З - б, 0)

• Увећај:
  • Функција: мак ()
  • Горња граница: б - З
  • Доња граница: 0
  • Тачка: (б - З, 0)

Математички, МПБ редоследа к Могу се изразити са МАКС и МИН функцијама:

• МИН функција:

Апсолутну вредност поставили смо тако да имамо позитиван резултат.

• МАКС функција:

Врсте МПБ-а

Користимо функцију максимум (б - З, 0)да опишем врсте МПБ-а јер је интуитивнији. Међутим, могли бисте користити функцију мин (| З-б |, 0) нејасно.

МПБ првог реда (к = 1)

• Степен дисперзије реда 2 вредности З мањи од б.
• Очекивани повратак на опцију ПУТ са штрајкомб.

МПБ другог реда (к = 2)

• Степен дисперзије реда 2 вредности З мањи од б.

МПБ 3. реда (к = 3)

• Степен дисперзије реда 3 вредности З мањи од б.

МПБ 4. реда (к = 4)

• Степен дисперзије реда 4 З вредности мањи од б.

Практични пример

Претпостављамо да желимо да спроведемо студију о степену дисперзије цене АлпинеСкитоком 18 месеци (годину и по). Конкретно, желимо да пронађемо редослед од 2 МПБ који је испод прага од 2% годишње.

Процес

0. Преузимамо цитате и израчунавамо континуиране приносе.

2. Израчунавамо:

3. Тумачење

• Ниски делимични тренутак другог реда (МПБ) са годишњим прагом од 2% је 4,46%. Другим речима, степен годишње дисперзије налога 2 поврата испод 2% је 4,46%.