Рхомбоид - шта је то, дефиниција и концепт

Ромбоид је четвороугао, тачније паралелограм, који има два идентична оштра угла (мање од 90º) и још један пар углова, такође једнаких, који су тупи (већи од 90º). Такође, две његове странице имају исте мере, а остале две такође деле исту дужину.

Односно, ромбоид је попут ромба, само што нису све његове странице исте.

Вреди напоменути да су они унутрашњи углови ромбоида који су међусобно једнаки један другом насупрот. Слично томе, странице које мере исто су супротне једна другој, односно нису суседне.

Као што смо већ поменули, ромбоид је категорија паралелограма који је, пак, врста четвороугла где су супротне странице паралелне једна другој (не прелазе се чак ни ако су продужене).

Још један случај паралелограма је, на пример, квадрат, са четири странице које мере једнаке и четири подударне (једнаке) и праве унутрашње углове (мере 90º).

Рхомбус елементи

Елементи ромба, као што видимо на доњој слици, су следећи:

• Врхови: А Б Ц Д.
• Стране: АБ, БЦ, ДЦ, АД. Где је АБ = ДЦ и АД = БЦ
• Дијагонале: АЦ, ДБ.
• Унутрашњи углови: α, β, δ, γ, где је α = δ и β = γ
• Центар или центроид (о): То је тачка у којој се дијагонале секу.
• Висина (х): Равна линија која спаја две супротне странице ромбоида под правим углом у обе стране.

Опсег и површина ромбоида

Да бисмо боље разумели карактеристике ромбоида, можемо израчунати:

• Обим: То би био збир свих страна. Под претпоставком пара бочних мера до а други пар мери б имали бисмо: П = 2а + 2б
• Површина: Морамо помножити страницу са њеном висином. На пример, на горњој слици то би било АБ к ЕД или ДЦ к ЕД. У сваком случају, формула је: А = а к х, где је а дужина одговарајуће странице. Посматрано на други начин, могло би се израчунати и овако → А = а к б к син (α), где је α угао који формирају обе стране. Подсетимо се да је синус (син) подела странице насупрот одговарајућем углу између хипотенузе. Ако се водимо горњом сликом, грех (α) је једнак ЕД / АД. Тада би се, следећи смернице исте слике, површина ромбоидног АБЦД могла израчунати овако:

Ромбоидни пример и вежба

Претпоставимо да имам ромбоид чије су странице 30 и 25 метара. Такође, висина највеће странице је 20 метара. Колики је обим и површина ромбоида?

П = (2 к 30) + (2 к 25) = 110 метара

А = 30 к 20 = 600 квадратних метара

Гледајући још један пример, претпоставимо да имамо ромбоид са страницама димензија 10 и 12 метара, а угао између њих је 60º. Колики је обим и површина фигуре?

П = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 м.

А = 10 к 12 к син (60º) = 103,9230 квадратних метара.