Регуларна коцка или хексаедар - шта је то, дефиниција и појам

Правилна коцка или хексаедар је полиедар или тродимензионална геометријска фигура, са шест једнаких страница, од којих је свака правилан многоугао, тачније квадрат.

То јест, свако лице правилног хексаедра је паралелограм са четири странице исте дужине, а сва лица су подударна или идентична једно другом.

Треба имати на уму да је полиедар тродимензионална геометријска фигура састављена од коначног броја лица која су, пак, полигони. Ако је полиедар правилан, чине га правилни и једнаки полигони.

Коцка је једна од такозваних платонских чврстих тела, односно правилних и конвексних полиедра. Конвексност значи да за спајање две тачке на слици увек можете нацртати праву линију која остаје унутар полиедра.

Познати пример коцке је коцка. Ова фигура има шест лица, осам темена и дванаест ивица, као што ћемо видети доле.

Елементи правилне коцке или хексаедра

Елементи правилне коцке или хексаедра, узимајући доњу слику као референцу, су:

• Лица: То су странице полиедра који су, као што смо споменули, шест једнаких полигона. У овом случају то су квадрати које чине ове групе од четири тачке: АБЦД, ЦДЕФ, ЦБФГ, ЕФГХ, ГХАБ, АХЕД, БГФЦ.
• Ивице: Ивица је сегмент који одговара повезивању двеју страна: АБ, БЦ, ЦД, АД, ЕФ, ФГ, ЕХ, ХГ, ЕД, ФЦ, ХА, ГБ.
• Врхови: То су оне тачке на којима се ивице сусрећу: А, Б, Ц, Д, Е, Ф, Г, Х.
• Дијагонала: Линија која је повучена из једног врха у супротни врх лица испред. Коцка има четири дијагонале које се секу у средишту фигуре. На слици испод то би биле испрекидане линије: ХЦ, АФ, ЕБ и ДГ.
• Двострани угао: Настаје спајањем два лица.
• Угао полиедра: То је оно што чине странице које се подударају у једном врху.

Површина, запремина и дијагонала коцке

Да бисмо боље разумели карактеристике коцке, можемо израчунати следећа мерења:

• Површина (А): Узимајући у обзир да врх коцке мери а, то значи да је лик сачињен од шест квадрата са страницом а. Подсетимо се да је површина квадрата а² (дужина странице на квадрат). Дакле, морамо помножити те податке са шест да бисмо пронашли површину хексаедра:

• Запремина (В): Дужину сваке ивице подижемо на коцку

• Дијагонала (д): Такође можемо израчунати дијагоналу коцке следећом формулом:

Пример коцке

Претпоставимо да имамо коцку која се састоји од квадрата чија је ивица 15 метара. Колика ће бити површина, запремина и дужина дијагонале полиедра?

Површина коцке биће 1.350 м², запремина 3.375 м³ и дијагонале од 25.9808 метара.