Континуирана променљива - шта је то, дефиниција и појам

Рећи ћемо да је случајна променљива континуирана, све док је функција расподеле која је са њом повезана континуирана.

Континуирана случајна променљива је, према томе, врста случајне променљиве. Као случајна променљива, то је математичка функција која приказује резултате случајног експеримента. Сада је карактеристика која га чини континуираним управо то што у опсегу резултата може попримити било коју вредност.

Другим речима, замислимо случајну променљиву која узима целобројне вредности. На пример, 1, 2 или 3. У овом случају случајна променљива не би била континуирана. Може узети само вредност 1, вредност 2 или вредност 3. Не може, на пример, узети вредност 2,5 или 2,53. Да је реч о континуираној случајној променљивој, могла би да заузме било коју вредност у интервалу података (1,3). На пример, 1,02 или 2,067.

Требало би бити прецизан, као и наглашавати да је континуирана променљива врста квантитативне променљиве, или оно што је исто, да се може изразити помоћу цифара. На тај начин, осим ових података, могу се вршити статистичка анализа и математичке операције.

Функција расподеле континуиране променљиве

У дефиницији смо рекли да се случајна променљива сматра континуираном, све док је њена функција расподеле континуирана. До сада смо видели интуитивно објашњење концепта. Али, потребно је детаљније објаснити то.

Функција расподеле континуиране случајне променљиве, расподела вероватноће је интеграл функције густине:

Ф (к) = П (Кс ≤ к), ∀к ∈ Р

Односно, с обзиром на случајну променљиву коју називамо Кс, њена функција расподеле дефинисана је као претходна формула. Што указује на вероватноћу да је дата вредност мања или једнака Кс.

Пример континуиране променљиве

Пример континуиране променљиве може бити количина воде у боци. Може узети било коју вредност, чак и небројеве.

Боца може имати 2 литра воде, али како се садржај троши, смањује се на 1,5 литра, 1,25 литра и тако даље.

Још један пример континуиране променљиве може бити тежина кофера који се носи на путовању. На пример, пртљаг може бити тежак 23,5 кг.

Додатни пример континуиране променљиве може бити тежина појединца. Што може бити, на пример, 70,5 кг.