Особине множења

Својства множења су она правила која се испуњавају приликом извођења поменуте операције.

Множење се састоји од сабирања броја онолико пута колико други број показује, односно множењем 4 са 6 сабирамо четири пута 6 или сабирамо број 4 шест пута.

Морамо се сетити да је множење једна од основних операција аритметике, која је она грана математике која проучава бројеве и елементарне операције које се с њима могу изводити.

Затим ћемо детаљно објаснити својства множења.

Комутативно својство

Комутативно својство нам једноставним речима каже да редослед фактора (бројеви који се множе) не мења производ. Односно, тачно је следеће:

акб = бка

На пример, ако помножимо 3 са 9, то је исто као да помножимо 9 са 3:

9×3=3×9=27

Асоцијативна својина

Асоцијативно својство подразумева да је, ако неке од фактора заменимо резултатом њиховог множења, резултат исти. Односно, можемо то сумирати на следећи начин:

акбкц = акд

где је д = бкц

На пример, ако множимо 7 са 8 са 6, то је исто као да множимо 7 са 48, јер је 8 са 6 једнако 48:

7к8к6 = 7 × 48 = 336

Дисоцијативна својина

Дисоцијативна својина је пандан асоцијативној својини. Односно, један од фактора можемо раставити на два друга и резултат би био исти. Дакле, тачно је следеће:

акб = акцкд

где је б = цкд

На пример, ако помножимо 11 са 20, то је исто као да помножимо 11 са 4 и са 5, јер је 4 са 5 једнако 20.

11 × 20 = 11х4х5 = 220

Дистрибутивност

Дистрибутивно својство нам говори да, ако помножимо резултат сабирања (или одузимања) са бројем к, добијамо исти резултат као да помножимо сваки од чланова који се додају (или одузму) са к, а затим додамо њих (или одузети). Односно, тачно је да:

(а + б) к = (ак) + (бк)

(а-б) к = (ак) - (бк)

Да бисмо то видели на примеру, имамо следећи случај:

3к (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2

3×12=30+6

36=36

Остала својства

Друго својство које треба узети у обзир је да, ако помножимо број са нулом, резултат је нула, то јест:

ак0 = 0

Пример: 6 × 0 = 0

Исто тако, ако помножимо број са 1, резултат је исти број:

ак1 = а

Пример: 145 × 1 = 145

Коначно, ако помножимо било који број н са десет или степеницом десет, резултат је исти број н плус број нула који има фактор који је вишеструки од десет. Наиме:

9×10=90

14×1000=14000

21×100=2100