Пропорционалност - шта је то, дефиниција и концепт
Пропорционалност је околност у којој две величине одржавају константан однос или количник.
Да то објасним на други начин, две променљиве А и Б су пропорционалне ако ће промена у А одговарати промени у Б, увек у истој пропорцији.
Да би се приказало да су две променљиве пропорционалне, користи се симбол,, на пример, А∝Б значи да су А и Б пропорционалне.
Врсте пропорционалности
У основи постоје две врсте пропорционалности, у зависности од односа променљивих о којима је реч:
- Директна пропорционалност: Значи да ће се, ако се једна променљива повећа, и друга повећати у истом проценту. У формалном смислу, пропорционалност између А и Б може се представити на следећи начин, где је к константа пропорционалности.
А = кБ
На пример, ако ће особа купити хлеб и свака кошта 50 евроценти, ова цена ће бити константа пропорционалности која се односи на количину купљеног хлеба и укупан износ који треба платити. Ако купите 10 хлебова, мораћете да платите 5 евра (10 × 0,5 = 5), али ако купите 11, плаћање ће бити 5,5 евра (11 × 0,5).
- Инверзна пропорционалност: Супротно је директној пропорционалности, јер подразумева да ће се, ако се једна променљива повећа, друга смањити и обрнуто. У формалном смислу, обрнута пропорционалност између А и Б може се изразити на следећи начин, где је, опет, к константа пропорционалности:
аб = к
На пример, замислимо да у кући постоје три мачке. Ако усвоје још једну мачку, храна за мачке ће се брже потрошити. Дакле, број мачака и време у којем потрошена храна нестаје обрнуто су пропорционални.
| Број мачака | Трајање вреће са храном |
| 1 | 4 недеље |
| 2 | 2 недеље |
| 3 | 1,33 недеље |
У приказаном примеру константа пропорционалности била би 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Карактеристике пропорционалности
Пропорционалност има три главне карактеристике:
- То је рефлексни однос, јер је свака променљива пропорционална себи, јединица је константа пропорционалности.
- Пропорционални однос је симетричан, јер ако је А пропорционално Б, онда је Б пропорционално А. То јест, то је својство које иде у два правца.
- Пропорционални однос је транзитиван јер ако је А пропорционално Б, а Б пропорционално Ц, онда је А пропорционално Ц. Дакле, да би се пронашла константа пропорционалности која повезује А и Ц, она која повезује А и Б мора бити помножено са оним што односи Б и Ц. Односно, ако је А = 3Б и Б = 5Ц, при чему су 3 и 5 константе пропорционалности, А = (3 × 5) Ц = 15Ц.
