Просек - шта је то, дефиниција и концепт

Просек је репрезентативан број који се може добити из листе слика. Обично је повезан са концептом аритметичке средине.

То значи да је просек обично резултат додавања групе бројева и дељења са бројем сабирања.

На пример, од следећих бројева: 10, 23, 45, 67, 81, 23 и 75, просек би био:

(10+23+45+67+81+23+75)/7=46,28

Међутим, у ширем смислу, просек је врста средине у којој се налази ситуација.

На пример, може се рећи да су у просеку људи који гледају одређени филм задовољни.

Просечне и екстремне вредности

Ако просек схватимо као аритметичку средину, ризик од поверења му је тај што не узимамо у обзир екстремне вредности.

Да то посматрамо на примеру, претпоставимо да просечан приход у предузећу износи 5.000 евра месечно. Међутим, овај просек укључује и генералног директора који месечно зарађује више од 10.000 евра, и запослене нижег ранга који могу да зараде од 1.200 евра.

Дајући још један пример, претпоставимо да група од 8 пријатеља наручи породичну пицу за вече. Интуитивно можемо рећи да је сваки од пријатеља појео 1/8 пице. Међутим, претпоставимо да троје окупљених пријатеља није јело пицу. Поред тога, један од пријатеља који је јео пицу конзумирао је двоструко више од осталих. Дакле, имали бисмо да четири особе поједу 1/6 пице, а пета особа је појела 2/6 (или 1/3) пице.

У сваком случају, да би се избегли проблеми као у приказаним примерима, могуће је анализирати не само аритметичку средину, већ и медијану која је, како смо објаснили у нашем чланку, вредност која се налази у средњој тачки. Ово када су подаци поређани од најмањег до највећег.

Просечни примери

У претходно приказаном примеру, где имамо следеће бројеве: 10, 23, 45, 67, 81, 23 и 75, прво их наређујемо:

10, 23, 23, 45, 67, 75, 81

Пошто имамо непаран број података, медијана ће бити вредност посматрања (н + 1) / 2, где је н број података.

То јест, у приказаном примеру, медијана је вредност посматрања 4 (резултат сабирања 7 плус 1 и дељења са два): (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.

Као што смо приметили, четврти податак у серији је 45, док је аритметичка средина, како смо претходно израчунали, била 46,28.

Дакле, иако аритметичка средина може бити даље десно или лево у расподели, медијана ће увек бити у центру.

Други релевантан податак је режим, што је вредност која се највише понавља у узорку. Дакле, враћајући се на исти пример (серија са бројевима 10, 23, 23, 45, 67, 75 и 81), режим је 23, што је једини број који се понавља.

Пондерисана

Поновљена употреба просека је и пондерисани просек, где постоји низ података, сваки са различитом важношћу. Дакле, да би се израчунала средња вредност, сваки податак се мора помножити са његовом релативном тежином.

На пример, претпоставимо да курс историје има шест оцена, четири оцењене праксе тежине 15% и два испита (један завршни и један средњи), од којих је сваки тежак 20%.

Сада, замислимо да је студент у својим оцењеним праксама (од 0 до 10) постигао следеће резултате: 7,6,8,6. У међувремену, на средњем и завршном испиту имао је оцену 7, односно 6. Који је пондерисани просек ученика?

7*(0,15)+6*(0,15)+8*(0,15)+6*(0,15)+7*(0,2)+6*(0,2)=6,65