Конвексни полиедар је онај где је тачно да се две његове тачке увек могу спојити одсечком линије који остаје унутар слике.
Гледано са друге тачке гледишта, полиедар је конвексан када, када му се једно лице продужи, не пресече фигуру.
Морамо запамтити да је полиедар тродимензионална фигура коју чини коначан број лица која су полигони.
Још једна ствар коју треба узети у обзир је да је конвексни полиедар супротан конкавном. Ово је карактеристично по томе што се најмање две његове тачке могу спојити линијом која је потпуно или делимично изван слике.
Зашто је полиедар конвексан?
Са формалније тачке гледишта, полиедар је конвексан када је тачно следеће: Ако се са једне његове странице узму три несврстане тачке и на њима нацрта равнина, полиедар ће у целини остати у једној полупростори формирани и на нацртаној равни.
На пример, на доњој слици је нацртана раван која садржи три неколинеарне основне тачке (троугао АБЦ). Дакле, пирамида је у целости према једној страни равни која је на слици визуелно приказана као горе.
Елементи конвексног полиедра
Елементи конвексног полиедра су следећи:
- Лица: Они су полигони који чине странице полиедра
- Ивице: То су сегменти на којима се сусрећу два лица фигуре.
- Врхови: Да ли су то тачке на којима се спаја неколико ивица.
- Двострани угао: То је оно које се формира из сједињења два лица. Њихов број је једнак броју ивица.
- Угао полиедра: То је оно које чине странице које се подударају у истом врху. Његов број се поклапа са бројем темена.
Треба напоменути да је у случају конвексних полиедара тачно да је број лица (Ц), плус број темена (В) и минус број ивица (А) једнак 2:
Ц + В-А = 2
Примери конвексних полиедра
Неки примери конвексних полиедра су следећи:
- Правилна коцка или хексаедар: То је фигура састављена од шест лица, сви међусобно једнаки квадрати.
- Правоугаоне призме: То је фигура коју чине две основе које су правоугаоне и чија су бочна лица такође четвороугла.
- Четвороугаона пирамида: Она се заснива на четвороуглу, а бочна лица су троуглови који се сусрећу у једној тачки:
