Затвореникова дилема представља проблем у теорији игара. Затвореничка дилема разматра подстицаје која двојица осумњичених за злочине морају да открију свог партнера или прогласе невином.
То је некооперативна игра, са збројем који није нула и категоријом Насх-ове равнотеже. Захваљујући овој вежби можемо схватити колико двоје људи може бити тешко сарађивати чак иако је та сарадња најбоља опција за обојицу. У већини својих верзија то је симетрична игра. Односно, казне за сваког затвореника су исте.
Пример затвореничке дилеме
Вежба се заснива на двојици осумњичених за кривично дело. За наш пример назваћемо их Луис и Марио. Полиција их хапси и у полицијској станици смешта у две одвојене просторије. Будући да нема довољно доказа да би их осудили, полиција нуди обојици исти третман. Могу да бирају између две опције, издају партнера или кажу да су невини. Погледајмо шта се дешава са сваким затвореником према опцији коју он предузме:
- Ако Марио каже да су невини:
- Али Луис га издаје, Марио ће морати провести 7 година у затвору, а Луис ће изаћи на слободу.
- А Луис такође каже да су обојица невина, обојица су осуђени за прекршај и обојица ће морати да проведу годину дана у затвору.
- Ако Марио оптужи Луиса:
- А Луис заузврат издаје Марија, обојица ће морати провести 3 године иза решетака.
- Али Луис каже да су невини, Марио ће изаћи на слободу, али Луис ће морати провести 7 година у затвору.
Ако ову дилему сагледамо са кооперативне тачке гледишта, Каква би корист од обоје била добра да се понашају као добри пријатељи и кажу да су невини, па ће њих двоје морати да проведу само годину дана у затвору.
Међутим, ако ову ситуацију анализирамо појединачно, ситуација се мења, јер су њих двоје раздвојени и не могу знати шта је други одговорио. Најбоље појединачно решење било би кривити другога. Да бисмо то боље видели, поново ћемо се ставити у Мариове ципеле.
- Ако га је Луис кривио, а Марио каже да су невини, провешће 7 година у затвору, али ако такође одлучи да окриви свог партнера, његова ситуација се поправља. Оптужујући Луиса, његова казна се смањује са 7 на 3 године.
- Ако је Луис рекао да су невини, а Марио такође, обојица ће провести годину дана у затвору, али ако Марио одлучи да окриви Луиса, изаћи ће директно на слободу. Стога, ако за злочин криви Луиса, казна му се смањује са једне године на нулу, такође се поправља у овом случају ако криви партнера.
Кривити Луиса био би Мариов најбољи рационални одговор (без узимања у обзир емоција, да ли је Луисов пријатељ или не). На горњој слици видимо како ће се Марио увек побољшати ако је његов одговор у десној колони (поклони).
Како сваки следи свој интерес и не може веровати ономе што ће други рећи, најбоља опција за обојицу је усвајање стратегије изјашњавања која доводи до стања равнотеже (3,3) у којој свако минимализује свој могући губитак, али заједничко решење је горе. Ова равнотежа (3,3) назива се Насх-ова равнотежа.