Учесталост или фреквентистичка вероватноћа односи се на дефиницију вероватноће која се схвата као количник између броја повољних случајева и броја могућих случајева, када број случајева тежи ка бесконачности.
Математички се вероватноћа фреквенције изражава као:
Где:
с: је одређени догађај
Н: Укупан број догађаја
): То је вероватноћа догађаја с
Интуитивно се ово чита као граница фреквенције како се н приближава бесконачности. Једноставним речима, вредност којој тежи вероватноћа догађаја када експеримент поновимо више пута.
На пример, новчић. Ако бацате новчић 100 пута, може доћи до 40 пута главе и 60 пута репа. Наравно, овај резултат (који је могао бити било који други) не указује на то да је вероватноћа глава 40%, а вероватноћа репова 60%. Не. Оно што нам говори вероватноћа фреквенције је да када бацимо новчић бесконачно много пута вероватноћа треба да се стабилизира на 0,5. Све док је, наравно, новчић савршен.
Особине дефиниције вероватноће фреквенције
Фреквенцијска или фреквенцијска дефиниција вероватноће има карактеристике које вреди поменути. Својства су:
- Вероватноћа догађаја С увек ће бити између 0 и 1.
Заиста, ову чињеницу можемо показати користећи горњу формулу. С једне стране, знамо да ће догађај С увек бити мањи од укупног броја испитивања. Логично је мислити да ако поновимо експеримент Н пута, максимални број пута када ће се С догодити биће једнак Н. Дакле:
То јест, полазећи од претходно објашњене премисе, делимо (други корак) све елементе са Н. Једном када се то уради, долазимо до закључка заокруженог црвеном бојом. Односно, вероватноћа учесталости или релативна учесталост догађаја увек ће бити између 0 и 1.
- Ако је догађај С унија скупа раздвојених догађаја, његова вероватноћа је једнака збиру вероватноћа сваког одвојеног догађаја.
Два раздвојена догађаја су она којима нису основни заједнички догађаји. Стога има смисла мислити да је вероватноћа догађаја (С) која је резултат збира релативних фреквенција сваког догађаја (догађаја). Математички се то изражава овако:
У претходној операцији преведен је са апсолутних фреквенција на релативне фреквенције. Односно, схватајући С као скуп раздвојених догађаја, његово обједињавање је једнако збиру свих њих. То би нам дало апсолутну учесталост као резултат. Односно, укупан број појављивања догађаја. Да бисмо га претворили у вероватноћу, овај број морамо само поделити са Н. Или, још боље, додајте вероватноће сваког догађаја (догађаја) који чине догађај С.
Погледајте однос између апсолутне и релативне учесталости
Критике дефиниције вероватноће учесталости
Као што сте могли очекивати, дефиниција фреквенције или вероватноће фреквенције рођена је пре неколико година. Конкретно, око 1850. године концепт је почео да се развија. Међутим, тек 1919. када ће је формално развити Вон Мисес. Аустријски економиста засновао је своју теорију вероватноће фреквенције на две премисе:
- Статистичка регуларност: Иако је понашање конкретних резултата донекле хаотично, након понављања експеримента велики број пута, проналазимо одређене обрасце резултата.
- Вероватноћа је објективна мера: Вон Мисес је тврдио да се вероватноћа може мерити и, штавише, била је објективна. Да би бранио овај аргумент, ослањао се на чињеницу да случајни феномени имају одређене карактеристике због којих су јединствени. Изведено из горе наведеног, можемо разумети његове понављајуће обрасце.
Узимајући у обзир горе наведено, и упркос чињеници да се концепт вероватноће фреквенције постулира као једини емпиријски начин за израчунавање вероватноћа, концепт је добио следеће критике:
- Концепт ограничења је нестваран: Формула предложена за концепт претпоставља да се вероватноћа догађаја мора стабилизовати када поновимо експеримент бесконачно много пута. Односно, када Н тежи ка бесконачности. Међутим, у пракси је немогуће нешто поновити бесконачно много пута.
- Не претпоставља стварно случајни низ: Концепт лимита истовремено претпоставља да се вероватноћа мора стабилизовати. Међутим, сама чињеница стабилизовања, математички, не дозвољава нам да претпоставимо да је секвенца заиста случајна. На неки начин указује да је реч о нечему специфичном.