Врсте алгебре - шта је то, дефиниција и појам

Типови алгебре су оне категорије у које се може поделити грана математике која користи бројеве, знакове и слова за решавање операција.

Типови алгебре могу се разликовати на основу различитих критеријума, као што су сложеност операција и обим примене.

Врсте алгебре

Даље ћемо размотрити главне типове алгебре.

Елементарна алгебра

То је алгебра коју учимо у основном образовању и која се заснива на решењу алгебарских једначина. Морамо запамтити да је алгебарска једначина асоцијација која се јавља између алгебарских израза кроз знак једнакости.

Заузврат, алгебарски израз је скуп бројева, слова и знакова. Ово последње може чак указивати на сабирање или одузимање.

Линеарна алгебра

То је сложенији тип алгебре од елементарне алгебре. Посвећен је решавању матрица, вектора и система линеарних једначина.

Његов опсег примене обично је повезан са инжењерством и рачунарством.

Апстрактна алгебра

Апстрактна алгебра је грана алгебре која проучава алгебарске системе и алгебарске структуре. То су једноставно групе (не празне) са једном или више операција. Такође су повезани са елементима који припадају групи или обрасцу који се може идентификовати.

Међу овим врстама структура су групе, прстенови, тела, линеарни простори итд.

Булова алгебра

Булова алгебра се користи у рачунарству и користи бинарни систем. Односно са само два броја, 0 и 1. Они представљају вредности тачно или нетачно или одговоре да или не.

Све операције прихватају логичке улазе и враћају одговор истог типа: отворен / затворен, укључен / искључен итд. Овај систем своје име дугује Џорџу Булу, математичару из деветнаестог века.

Хомологна алгебра

Хомолошка алгебра је грана алгебре која је недавно развијена. Његово порекло може се пратити до краја 19. века, захваљујући делима Хенрија Поинцареа и Давида Хилберта.

Подручје проучавања ове гране алгебре су објекти попут прстенова и модула.