Комутативна својина то је да редослед појмова не мења коначни резултат. То је једна од најрелевантнијих карактеристика основних аритметичких операција као што су сабирање и множење.
Другим речима, ово својство подразумева да цифре укључене у операцију могу променити свој редослед и доћи ће до истог решења.
Формалније речено, редослед додатака не мења збир, а редослед фактора не мења производ. То можемо видети на следећим примерима:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Вреди разјаснити да се комутативно својство односи не само на основне операције са природним бројевима, већ и на збир вектора, матрица и полинома.
Такође треба имати на уму да је аритметика једна од грана математике која је посвећена проучавању бројева и операцијама које се са њима могу изводити.
Некомутативна својина
За разлику од онога што се дешава сабирањем и множењем, одузимање и дељење немају комутативно својство, већ некомутативно својство, јер је редослед појмова релевантан. На пример, погледајмо следеће:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
То се може објаснити јер, у зависности од редоследа који имају, појмови одузимања испуњавају другачију функцију. Први члан, назван минуенд, је број на који ће се смањити други износ означен другим чланом операције који се назива субтрахенд. Дакле, ред је важан.
Погледајмо сада следећу поделу:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
У овом случају се дешава нешто слично као код одузимања. Први члан (дивиденда) је број који треба поделити на једнаке делове и то ће бити величина означена другим чланом (делитељ). Због тога не можете заменити дивиденду за делилац (и обрнуто) и очекивати исти резултат.