Особине збира су карактеристике или правила која се увек испуњавају приликом извођења поменуте операције.
Сабирање је једна од основних операција аритметике и састоји се од спајања два или више бројева у један који групише њихове величине.
Треба имати на уму да је аритметика она грана математике која проучава бројеве и основне операције које се с њима могу изводити.
Затим ћемо детаљно објаснити својства сабирања.
Комутативно својство
Комутативно својство нам говори да редослед додавања (бројеви који се додају) не мења резултат. Формално, можемо то резимирати на следећи начин:
а + б = б + а
Једноставно, да видимо пример, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Дакле, ово важи и за операције са више од два додавања: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Асоцијативна својина
Асоцијативно својство је да се резултат збира не мења ако се неки од додатака замене збиром ових. Односно, тачно је да:
а + б + ц = а + д
д = б + ц
На пример, ако додајемо 14 + 15 + 6, то је исто као да смо додали 14 плус 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Дисоцијативна својина
Дисоцијативно својство полази од истог принципа као и асоцијативно својство, будући да је супротно. Дакле, ако било који сабирани саставимо на два друга броја, резултат је исти. Односно, тачно је да:
а + б = а + (ц + д)
б = ц + д
Да бисмо то видели на примеру, ако додајемо 20 плус 14, резултат је исти као да смо додали 20 плус 9 и плус 5:
20+14=20+9+5=34
Дистрибутивност
Дистрибутивно својство (које је заправо својство множења када се примењује на сабирање или одузимање) говори нам да, ако помножимо резултат зброја са бројем к, добијамо исти резултат као да помножимо сваки сабирац са к, а затим додајте. Односно, тачно је да:
(а + б) к = (ак) + (бк)
Да бисте то видели на примеру:
(18 + 2) к9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Остала својства
Друго својство које треба узети у обзир је било који додати број плус нула резултира истим бројем, односно нула је неутрални елемент. Ово можемо сажети на следећи начин:
а + 0 = а
Пример: 7 + 0 = 7
Исто тако, ако број додамо другом који има исту апсолутну вредност, али са супротним предзнаком (односно његовом супротношћу), резултат је нула.
а-а = 0
Пример: 34 + (- 34) = 34-34 = 0