Алгебра - шта је то, дефиниција и концепт

Алгебра је грана математике која за решавање операција користи не само бројеве и знакове, већ и слова.

Посматрано на други начин, алгебра настоји да пронађе нумеричку вредност променљивих названих непознанице. Они су представљени словима абецеде као што су к или и.

Кроз алгебру се решавају различите врсте операција као што су сабирање, одузимање, множење, дељење и друге сложеније попут логаритама. Дакле, у ширем смислу, алгебра се може схватити као анализа односа, величина и структура.

Алгебра се такође може дефинисати као проширење аритметике на веће поље, при чему није неопходно знати вредност свих променљивих за извођење математичких операција.

Порекло алгебре

Реч алгебра води порекло од арапске речи ал-барабар, што се преводи као обнова или реинтеграција. Ово објашњава зашто је алгебра раније била позната као уметност смањивања костију које су сломљене или ишчашене.

Израз ал-барабар потиче из дела под насловом „Збирка израчунавања реинтеграцијом и упоређивањем“. Ово је написао око 820. године пре нове ере перзијски математичар и астроном Мухаммад ибн Муса ал-Јваризми (познат као Ал Јуарисми), сматран једним од очева алгебре. Међутим, порекло алгебре било би у Вавилону, чак више од 500 година пре Христа.

Алгебарски појам

Алгебарски појам је једноставан израз где се слова и бројеви комбинују, а променљиве се не додају или одузимају. На пример:

-5к³

У претходном алгебарском изразу можемо идентификовати његове делове:

• Сигн: Може бити позитиван или негативан, као у примеру.
• Коефицијент: Број који прати променљиву, а који би у овом случају био 5.
• Променљива: То је непознаница представљена словом к.
• Експонент: Степен на који су променљиве подигнуте, а који би у примеру био 3. Ако се не појави експонент, подразумева се да је 1.

Алгебарски израз

Алгебарски израз је скуп променљивих и бројева који се могу комбиновати са различитим математичким операцијама, укључујући сабирање и одузимање, за разлику од алгебарских појмова. Пример може бити следећи:

-5к³+ 6г

Изрази се могу изразити у функцији броја појмова који их садрже као

• Мономиал: Има термин: 15з
• Бином: Има два појма: 2к²-7и
• Трином: Има три појма: 3к²+ 8и + 2з
• Полином: Има више од три појма: 5к²-3и + 6з-9

Алгебарске једначине

Једначина је повезаност два алгебарска израза кроз знак једнакости. Могу бити углавном две врсте:

• Једноставна једначина: Када је променљива подигнута максимално на степен 1. Позната је као једначина.

5к + 5и = 9

• Једначина другог разреда: Када се променљива подигне максимално на степен 2. Такође се назива квадратна једначина.

5к²-3и + 6з-9 = 3к