Икосаедар - шта је то, дефиниција и концепт

Икосаедар је полиедар састављен од двадесет лица, од којих је свако полигон.

Посебан случај је случај са правилним икосаедром. Односно, онај који се састоји од правилних полигона, сви међусобно идентични.

Правилни икосаедар чине једнаки једнакостранични троуглови. Односно, свако од лица овог полиедра чине три странице које мере исто.

Треба имати на уму да је троугао онај који има три једнаке странице, а заузврат његова три унутрашња угла мере 60º.

Такође је вредно напоменути да је правилни икосаедар конвексан, односно било које две тачке на слици могу се спојити сегментом који остаје унутар полиедра.

Икосаедар може имати и друге облике, као што је пирамида са основом која је еннеадекагон (деветнаестострани полигон) или призма са базама које су осмоугаони (осамнаестострани полигони).

Елементи икосаедра

Елементи икосаедра су следећи:

Лица: Они су полигони који чине странице полиедра. У случају правилног икосаедра, као што смо раније поменули, то су једнакостранични троуглови. На пример, троугао АБЦ који примећујемо у горе приказаном правилном икосаедру.
Ивице: То су сегменти на којима се сусрећу два лица фигуре. У правилном икосаедру, свака од страница сваког једнакостраничног троугла била би, на пример, сегмент АЦ виђен горе.
Врхови: Да ли су то тачке на којима се спаја неколико ивица. На пример, тачка К или Ј на горњем графикону.
Двострани угао: То је оно које се формира из сједињења два лица. Њихов број је једнак броју ивица.
Угао полиедра: То је оно које чине странице које се подударају у истом врху. Његов број се поклапа са бројем темена.

Површина и запремина икосаедра

Да би се боље разумеле карактеристике икосаедра, могу се израчунати следећа мерења:

Површина: Да бисмо пронашли површину правилног икосаедра, за референцу бисмо морали узети површину једнакостраничног троугла, где је с његов полупериметар (или обод подељен са два) и мера сваке његове странице, која је дужина ивице полиедра.