Симетрија је карактеристика геометријских фигура и других апстрактних математичких елемената. Ово, када се утврди да постоји кореспонденција у односу на центар, осу или раван.
Односно, слика показује симетрију, на пример, када се окрене за 180 °, задржава се иста слика. Размотримо, на пример, четворокраку звезду чија је свака страна једнака другој.
Постоје различите врсте симетрије, као што ћемо објаснити у следећем одељку.
Врсте асиметрије
Међу главним врстама симетрије издвајају се:
- Централна симетрија: То је ситуација у којој се идентификују хомологне тачке у односу на тачку која се назива центром симетрије. Другим речима, свака тачка одговара другој која се налази на истој удаљености од тачке симетрије.
Формално, централна симетрија се може дефинисати из следећег правила: Ако имамо тачке Кс и Кс ', обе су симетричне у односу на центар (Ц), ако је сегмент ЦКС једнаке дужине као сегмент ЦКС', тако да Кс и Кс.‘ су једнако удаљени од Ц.
Замислимо две геометријске фигуре, једна једнака другој да је ротирана за 180º, а обе су на истој удаљености од тачке (центра Ц), као што видимо на слици испод:
- Аксијална симетрија: Аксијална симетрија је она која је испуњена у функцији осе. Ово, за разлику од централне симетрије, која је у односу на тачку.
Односно, постоји аксијална симетрија када све тачке фигуре одговарају тачкама друге, будући једнако удаљене од осе симетрије. Према томе, за тачке А, Б и Ц постојале би њихове одговарајуће хомологне тачке А ', Б' и Ц '.
Да бисмо то објаснили графички, размислимо о цртању људске силуете на листу папира. Затим преклопимо лист на два дела, делећи слику на два једнака дела. На овај начин имаћемо две фигуре, једну која би изгледала као одраз друге у огледалу.
- Радијална симетрија: Радијална или ротациона симетрија је својство које објекат има када се при делимичном окретању његова слика не мења, као на доњем цртежу где је направљена ротација од 180º.
Ова врста симетрије је испуњена када се приликом цртања замишљене линије која пролази кроз средиште предмета дели на два дела која су заузврат једнака.
Можемо прецизирати да постоји дискретна ротациона симетрија реда н, ротациона симетрија н-набора или дискретна ротациона симетрија реда н, када се ротација дешава под углом од 360 ° / н. Другим речима, симетрија реда 2 се примећује када се објекат ротира за 180º.