Замишљени бројеви су део скупа комплексних бројева и производ су стварног броја замишљене јединице и.
Другим речима, имагинарни бројеви су сложени бројеви и могу се записати као множење замишљене јединице и било којим реалним бројем.
Тхе и да означи замишљену јединицу с обзиром да потиче из енглеског, замишљени бројеви.
Формула имагинарног броја
С обзиром на имагинарни број р, он се може изразити као:
р = н и
где:
- р је имагинарни број.
- н је реалан број.
- и то је замишљена јединица.
Шема
Пример замишљених бројева
У математичким операцијама које радимо свакодневно замишљене бројеве налазимо више пута него што мислимо. Да видимо то решавањем следећег квадратног корена:
Колико пута смо решавали квадратну једначину и рекли да није било решења јер смо нашли негативан корен? Па, овај негативни корен, какав год да је, може се разложити, као што је горе наведено, и имати реалан број и замишљену јединицу. У овом случају, стварни део је број 8, а имагинарни квадратни корен из -1.
Квадратни корен од -1 познат је као имагинарна јединица.
Дакле, решење овог корена би било:
Подсећајући на претходну дефиницију, знамо да је имагинарни број једнак множењу било ког реалног броја замишљеном јединицом. Онда:
Имагинарни бројеви су део скупа комплексних бројева који се дели на реалне и имагинарне бројеве.
Корисност
Изгледа да идеја о замишљању бројева није баш уверљива, али су заиста веома корисне. С обзиром на претходни пример, замишљени бројеви дају одговоре на проблеме које реални бројеви не могу.
Сада када пронађемо негативан корен можемо решити проблем.
Апликација
Имагинарни бројеви се широко користе у пољу електричне енергије, у квантној механици, у Фуријеовим трансформацијама и, у комбинацији са реалним бројевима, стварају сложене бројеве, такође широко коришћене у пољу математике.
Радозналост
Имагинарни бројеви названи су имагинарним за ругање, јер су замишљени као немогући нумерички скуп и у супротности са стварним бројевима.
