Имагинарни бројеви - шта је то, дефиниција и појам

Замишљени бројеви су део скупа комплексних бројева и производ су стварног броја замишљене јединице и.

Другим речима, имагинарни бројеви су сложени бројеви и могу се записати као множење замишљене јединице и било којим реалним бројем.

Тхе и да означи замишљену јединицу с обзиром да потиче из енглеског, замишљени бројеви.

Формула имагинарног броја

С обзиром на имагинарни број р, он се може изразити као:

р = н и

где:

• р је имагинарни број.
• н је реалан број.
• и то је замишљена јединица.

Шема

Пример замишљених бројева

У математичким операцијама које радимо свакодневно замишљене бројеве налазимо више пута него што мислимо. Да видимо то решавањем следећег квадратног корена:

Колико пута смо решавали квадратну једначину и рекли да није било решења јер смо нашли негативан корен? Па, овај негативни корен, какав год да је, може се разложити, као што је горе наведено, и имати реалан број и замишљену јединицу. У овом случају, стварни део је број 8, а имагинарни квадратни корен из -1.

Квадратни корен од -1 познат је као имагинарна јединица.

Дакле, решење овог корена би било:

Подсећајући на претходну дефиницију, знамо да је имагинарни број једнак множењу било ког реалног броја замишљеном јединицом. Онда:

Имагинарни бројеви су део скупа комплексних бројева који се дели на реалне и имагинарне бројеве.

Корисност

Изгледа да идеја о замишљању бројева није баш уверљива, али су заиста веома корисне. С обзиром на претходни пример, замишљени бројеви дају одговоре на проблеме које реални бројеви не могу.

Сада када пронађемо негативан корен можемо решити проблем.

Апликација

Имагинарни бројеви се широко користе у пољу електричне енергије, у квантној механици, у Фуријеовим трансформацијама и, у комбинацији са реалним бројевима, стварају сложене бројеве, такође широко коришћене у пољу математике.

Радозналост

Имагинарни бројеви названи су имагинарним за ругање, јер су замишљени као немогући нумерички скуп и у супротности са стварним бројевима.