Косе линије - шта је то, дефиниција и концепт

Косе линије су оне које се секу у некој тачки, формирајући четири угла који нису равни (90º). Дакле, од ових углова, сваки је једнак својој супротности, формирајући два угла који мере α и два који мере β.

Да бисмо то разумели на други начин, две косе линије се секу, чинећи два оштра угла (мања од 90º) и два тупа угла (више од 90º). Све се то постиже под пуним углом (360º).

Косе линије су врста пресечних линија, односно пресецају се у једној тачки. Исто тако, две косе линије нису окомите (које чине четири угла од 90º), нити могу бити паралелне (оне које се не секу у било којој тачки).

Треба имати на уму да је линија бесконачан низ тачака који иде у једном правцу, односно не представља криве.

У примеру можемо видети како две косе линије чине четири угла, што је важно својство да су оштри углови, који су у примеру они који мере 42,8º, једнаки и да су један на супротној страни другог. Исто се дешава са тупим угловима (који у примеру мере 137,2º).

Сјетимо се и да су, из аналитичке геометрије, двије линије косе када њихов нагиб није исти (у том случају би били паралелни) и није тачно да је нагиб једне једнак инверзној нагибу нагиба други са обрнутим предзнаком (случај у којем би били окомити).

Такође морамо нагласити да се линије могу описати једначином попут следеће:

и = мк + б

Тако је у једначини и координата на оси ордината (вертикална), к координата на оси апсцисе (хоризонтална), м нагиб (нагиб) који чини линију у односу на осу апсцисе, а б је тачка у којој права пресеца осу ордината.

Пример косих линија

Погледајмо пример како бисмо утврдили да ли су две линије косе. Претпоставимо да линија 1 пролази кроз тачку А (3,1) и тачку Б (-3,4). Слично томе, линија 2 пролази кроз тачку Ц (8,3) и тачку Д (-7, -3). Да ли су обе линије косе?

Прво проналазимо нагиб праве 1. делећи варијацију на оси и променом на оси Кс. То, када идемо од тачке А до тачке Б. Затим, на оси и, идемо од 1 до 4, тако да је варијација 3, док на к оси идемо од 3 до -3, варијација је -6. Затим, м1 је нагиб праве 1, израчунавамо га:

м1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0.5

Слично томе, радимо исти поступак са линијом 2 да бисмо пронашли њен нагиб (м2), под претпоставком да идемо од тачке Ц до тачке Д:

м2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4

Као што видимо, линије имају различите нагибе и једна није обрнута од друге са промењеним предзнаком (то би се десило ако је м1 -0,5 и м2, на пример). Према томе, линија 1 и линија 2 су косе линије.