Подударне линије су оне које деле све заједничке тачке, односно имају исти нагиб и пролазе кроз исте координате у картезијанској равни.
Подударне линије, са графичке тачке гледишта, цртају се једна изнад друге, обе су идентичне.
Исто тако, треба напоменути да се између подударних линија не формирају углови, као што је случај са окомитим линијама које чине четири угла од 90 ° и косим линијама, које чине два оштра угла (мања од 90 °) и два угла. 90º).
Још једна важна тачка је да паралелне праве, попут случајних, имају исти нагиб (нагиб), али немају заједничку тачку.
Такође морамо навести да је линија једнодимензионални геометријски елемент који се састоји од бесконачног низа тачака које иду у једном правцу, односно не представља криве.
Како знати да ли се две линије поклапају?
Да бисмо објаснили како одредити да ли се две или више линија поклапају, прво морамо запамтити да се из аналитичке геометрије линија може изразити као једначина првог реда, као што је следећа:
и = мк + б
Тако је у једначини и координата на оси ордината (вертикална), к координата на оси апсцисе (хоризонтална), м нагиб (нагиб) који чини линију у односу на осу апсцисе, а б је тачка у којој права пресеца осу ордината.
Изнад је експлицитна једначина праве. Ако две или више линија имају исту експлицитну једначину, оне су случајне.
Међутим, можемо урадити и ширу анализу, са имплицитним једначинама две линије које би имале следећи облик:
0 = Аи + Бк + Ц.
Као што видимо, то је једначина слична оној у горњим редовима, али поред једнакости остављамо 0.
Дакле, А је коефицијент који ће се помножити са координатом на вертикалној оси, Б је коефицијент који ће се помножити са координатом на хоризонталној оси, а Ц се помножи са 1.
Имајући све ове информације, две (или више) линија се поклапају када су њихови коефицијенти пропорционални, односно ограничавајући се на случај две линије које бисмо имали:
А / А ’= Б / Б’ = Ц / Ц ’
У горњој једначини А, Б и Ц су коефицијенти праве, док су А ', Б' и Ц 'коефицијенти њихове подударне праве.
Пример случајних линија
Претпоставимо да имамо две линије са следећим имплицитним једначинама:
Линија 1: 0 = 9и-3к + 8
Линија 2: 0 = 27и-9к + 24
Дакле, делимо коефицијенте:
9/27=1/3
3/9=1/3
8/24=1/3
Према томе, линија 1 и линија 2 су случајне.
На доњој слици видимо две друге линије које се подударају са њиховим једначинама:
