Дурбин Ватсон Цонтраст - шта је то, дефиниција и концепт

Тест Дурбин-Ватсон (ДВ) користи се за извођење АР (1) теста аутокорелације на скупу података. Овај контраст усредсређен је на проучавање остатака најмањих квадрата (ОЛС).

ДВ је статистички тест који супротставља присуство аутокорелације у резидуалима регресије. Главна карактеристика серије података са аутокорелираним остацима је дефинисани тренд података.

Аутокорелација се јавља када независне променљиве имају временску структуру која се током одређених прилика понавља. Тада ће данашњи остаци (т = 2) зависити од прошлих остатака (т = 1) и претпоставка независности класичног линеарног модела неће бити испуњена.

Дурбин Ватсон у финансијским серијама

Овај проблем аутокорелације можемо пронаћи у серијама података са јасно дефинисаним трендом. На пример, цена јапанског индекса НИККЕИ 225 са бројем скијашке карте издато у скијалишту Аспен, САД. Обе серије имају исти тренд раста, иако у почетку не деле никакве везе. Најчешћи случај аутокорелације јавља се у финансијским серијама, где је тренд података врло добро дефинисан.

Практично решење за смањење аутокорелације и хетероскедастности у финансијским серијама било би применом природног логаритма (лн). Кроз прву разлику, лнП_т - лнП_т-1 , изолујемо серију од њеног тренда. У овом случају то представља цене у времену т.

Резултат је условна расподела ДВ у Кс_и који испуњава претпоставке класичног линеарног модела, са посебним значајем претпоставку нормалности у резидуалима.

Овај контраст је познат по горњој и доњој граници критичних вредности које зависе од нивоа значајности интервала поузданости. Ови општи нивои су:

• д_ИЛИ: Горња граница.
• д_Л: Доња граница.

Иако немамо тачну расподелу, д_ИЛИ и д_Л дефинисани су у ДВ табелама. Ограничења су функција броја променљивих (н) и број променљивих објашњења (к).

Процес

1. Резидуе сређујемо по временском редоследу тако да

2. Дефинишемо Х.₀ и Х.₁ .

3. Статистика контраста т.

4. Правило одбијања.

У великим узорцима, ДВ је приближно једнак 2 (1-р) где р је процена првог реда на остатке.

Приближни опсег за ДВ је (0,4)

• Ако је 0 ≤ ДВ <д_Л → Одбацујемо Х.₀
• Ако д_Л <ДВ <д_ИЛИ → Неуспешан тест
• Ако д_ИЛИ <ДВ <Си 4 - д_ИЛИ → Не постоји аутокорелација првог реда
• Да 4 - д_ИЛИ <ДВ <Си 4 - д_Л → Неуспешан тест
• Да 4 - д_Л <ДВ ≤ 4 → Немамо довољно значајних доказа да бисмо одбацили Х.₀