Посредница сегмента - шта је то, дефиниција и појам

Симетрала сегмента је она линија која пролази кроз средњу тачку сегмента и која је окомита на њега, односно када се прелазе чине четири права угла (мере 90º).

Симетрала тада не само да дели сегмент на два једнака дела, пресецајући га, чине се четири угла од 90º.

На горњој слици можемо видети да је сегмент који се формира између тачака А и Б, док је његова симетрала линија која пролази кроз тачку Ц.

Исто тако, треба напоменути да је растојање између А и Ц исто као и између Ц и Б.

У овом тренутку морамо запамтити да је линија одсечак, то је део линије који је ограничен са две тачке, има почетак и крај. С друге стране, линија је низ тачака који се протеже унедоглед и према једном правцу (не приказује криве).

Још једна важна тачка коју треба имати на уму јесте да су две праве које су окомите, тачно следеће: Нагиб праве 1 једнак је инверзној нагибу линије 2 помноженој са -1. Према томе, ово ће бити тачно између сегмента и симетрале (као што ћемо видети касније).

Једносегментна симетрала вежбе

Претпоставимо да имамо праву која се може представити следећом једначином: и = 5к + 7 Колики ће бити нагиб симетрале било ког од њених сегмената?

Тада морамо запамтити да је нагиб праве онај коефицијент који множи координату на хоризонталној оси, односно у примеру би био 5, што ћемо назвати м1. Дакле, ако је нагиб симетрале м2, мора бити тачно да:

м1 = -1 / м2

5 = - 1 / м2

м2 = - 0,2

Својство симетрале сегмента

Треба напоменути да је својство симетрале сегмента да све његове тачке имају једнаку удаљеност (еквидистан) у односу на сваку крајњу тачку сегмента. Односно, на слици испод, на пример, растојање од А до Ц је једнако као од Ц до Б.

У формалнијем смислу, рекло би се да су тачке А и Б једна симетричне другој и да је сегмент АЦ конгруентан са сегментом БЦ, то јест, мере исто. Такође, АЦД и ЦДБ троуглови су једнаки и сваки је правоугли троугао.