Средиште циркумента троугла је тачка у којој се пресецају његове три симетрале, које је уједно и средиште описаног обима.
Односно, центар обима је централна тачка обима која садржи дотични троугао.
Још један важан концепт који треба детаљно објаснити је да је симетрала та линија која, окомита на једну од страница троугла, дели наведени сегмент на два једнака дела.
На слици изнад, на пример, тачка Д је центар обима слике. Исто тако, Ф, Г и Е су средишње тачке сваке стране са којима је тачно да:
АЕ = ЕЦ, БФ = ФА, БГ = ГЦ
Важно својство циркумцентра је да је једнако удаљен од три темена троугла, односно да је његово растојање једнако у односу на сваки његов врх.
Такође треба напоменути да је центар опсега поравнат са барицентром (тачка пресека медијана) и ортоцентром (тачка пресека висина) троугла на Еулеровој линији.
Окружни центар према врсти троугла
Ободни центар има одређене карактеристике у складу са врстом троугла који проучавамо:
- Право троугао: Ободни центар је средња тачка хипотенузе, односно сегмента који се налази испред унутрашњег правог угла фигуре.
- Тупи троугао: У случају тупог троугла (који има тупи угао или већи од 90 °), центар обруча је изван троугла.
- Акутни троугао: У случају оштрог троугла (где су три унутрашња угла мања од 90º), центар центрирања је унутар слике, као што можемо видети на првој слици овог чланка.
Како израчунати центар обима
Претпоставимо да имамо информације о једначини две праве које су симетрале троугла:
и = 0,8к + 4,4
и = -0,6к + 7,6
Шта ће бити његов ободни центар? Оно што морамо да урадимо је да пронађемо тачку у којој ће се вредности к и и поклапати у две једначине:
0,8к + 4,4 = -0,6к + 7,6
1,4к = 3,2
к = 2.2857
Онда очистим и:
и = (2.2857 к 0.8) + 4.4 = 6.2286
Према томе, центар опсега ће бити у следећој тачки на картезијанској равни: (2.2857; 6.2286).
